圆的标准方程和一般方程是解析几何中描述圆的两种形式，下面将分别介绍这两种方程，并通过例题说明如何从标准方程求半径。
圆的标准方程
圆的标准方程是：
\[
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
\]
\((h, k)\) 是圆心的坐标， \(r\) 是圆的半径。
圆的一般方程
圆的一般方程是：
\[
x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0
\]
\(D\), \(E\), \(F\) 是常数，可以通过完成平方的方法将一般方程转换为标准方程。
例题
已知圆的标准方程为 \((x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 16\)，求圆的半径。
解题步骤
1、识别圆的标准方程 \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)。
2、将给定的方程 \((x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 16\) 与标准方程进行比较。
3、从比较中，我们可以看出 \(h = 3\), \(k = -2\), \(r^2 = 16\)。
4、求解 \(r\)，即 \(r = \sqrt{16} = 4\)。
圆的半径是 \(4\)。
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