在数学中，括号用于表示区间和集合的范围，主要有两种类型的括号：方括号（[ ]）和小括号（( )），它们的区别如下：
1、方括号 [ ]：
- 方括号表示闭区间，意味着区间的端点包含在内。
- \[a, b\] 表示从 \(a\) 到 \(b\) 的所有实数，包括 \(a\) 和 \(b\)。
2、小括号 ( )：
- 小括号表示开区间，意味着区间的端点不包含在内。
- \((a, b)\) 表示从 \(a\) 到 \(b\) 的所有实数，但不包括 \(a\) 和 \(b\)。
绝对值函数的范围
绝对值函数 \(f(x) = |x|\) 的定义是：
\[ |x| = \begin{cases}
x & \text{if } x \geq 0 \\
-x & \text{if } x < 0
\end{cases} \]
绝对值函数的图像是一个 V 形，顶点在原点 (0,0)，无论 \(x\) 是正数还是负数，\( |x| \) 的值总是非负的，绝对值函数的值域是所有非负实数。
用区间表示法，绝对值函数的范围是：
\[ [0, \infty) \]
求绝对值函数的范围
为了求绝对值函数 \(f(x) = |x|\) 的范围，我们考虑以下步骤：
1、理解函数定义：
- 对于 \(x \geq 0\)，\( |x| = x \)，当 \(x\) 从 0 增加到 \(\infty\) 时，\( |x| \) 也从 0 增加到 \(\infty\)。
- 对于 \(x < 0\)，\( |x| = -x \)，当 \(x\) 从 0 减少到 \(-\infty\) 时，\( -x \) 从 0 增加到 \(\infty\)。
2、结合两个情况：
- 在两种情况下，\( |x| \) 的值都是非负的，并且可以取任何非负实数。
3、：
- 绝对值函数 \(f(x) = |x|\) 的范围是所有非负实数，即 \([0, \infty)\)。
绝对值函数 \(f(x) = |x|\) 的范围是 \([0, \infty)\)。
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本篇文章概览:在数学中，括号用于表示区间和集合的范围，主要有两种类型的括号：方括号（[ ]）和小括号（( )），它们的区别如下：1、方括号 [ ]： - 方括号表示闭区间，意味着区间的端点包...